样本方差公式怎么计算(详解如何求方差)

方差是每个数据两者之间算术平均数的离差平方和的平均值,一般以σ2表明。方差的数量单位和量纲不有利于从经济发展实际意义上开展表述,因此 具体统计工作总结中要用方差的算术平方根——标准…

方差是每个数据两者之间算术平均数的离差平方和的平均值,一般以σ2表明。方差的数量单位和量纲不有利于从经济发展实际意义上开展表述,因此 具体统计工作总结中要用方差的算术平方根——标准差来度量统计分析数据的差别水平。

标准差又被称为均方差,一般用σ表明。方差和标准差的测算也分成简易平均法和加权平均法,此外,针对整体数据和样版数据,公式计算略有不同。

方差的计算公式计算

设整体方差为σ2,针对没经分组梳理的初始数据,方差的计算公式计算为:

针对分组数据,方差的计算公式计算为:

方差的平方根即是标准差,其相对的计算方法为:

未分组数据:

分组数据:

样版方差和标准差

样版方差与整体方差在预估上的差别是:整体方差是用数据数量或总频数除去离差平方和,而样版方差则是用样版数据数量或总频数减1除去离差平方和,在其中样版数据数量减1即n-1称之为可玩性。设样版方差为

,依据未分组数据和分组数据测算样版方差的公式计算各自为:

未分组数据:

分组数据:

未分组数据:

分组数据:

例:调查一台设备的生产量,运用取样程序流程来检测生产制造出去的产品品质,假定收集的数据以下:

3.43 3.45 3.43 3.48 3.52 3.50 3.39
3.48 3.41 3.38 3.49 3.45 3.51 3.50

依据该制造行业通用性规律:假如一个样版中的14个数据项的方差超过0.005,则该设备务必关掉待修。问这时的设备是不是务必关掉?

解:依据己知数据,测算

因而,该设备工作中一切正常。

方差和标准差也是依据所有数据测算的,它体现了每一个数据两者之间平均值对比均值相距的标值,因而它能精确地体现出数据的离散程度。方差和标准差是具体中运用最普遍的离散程度度量值。

数据剖析网编写:数据小博士

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作者: admin

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